初中几何辅助线做法归纳总结

初中几何中辅助线的作法是解决几何问题的重要技巧，以下是一些常见辅助线的作法归纳：

三角形辅助线作法

1. 等腰三角形

作底边上的高，利用“三线合一”的性质。

旋转一定角度构造全等三角形。

2. 中线

延长中线构造全等三角形。

倍长中线，使延长线段与原中线长相等。

3. 角平分线

作角平分线上的点到角两边的垂线。

截取角两边相等的线段构造全等三角形。

4. 中位线

连接三角形两边中点构造中位线。

四边形辅助线作法

1. 平行四边形

作对角线或利用对边平行且相等构造平行四边形。

2. 梯形

作梯形的高线或平移一腰构造平行四边形。

圆辅助线作法

1. 弦与直径

连接圆心与弦中点构造垂径定理。

2. 切线

连接圆心与切点构造半径。

3. 外接圆与内接圆

各边作出中垂线构造外接圆。

内角平分线构造内接圆。

通用规律

目的 ：利用已知条件求得所求几何关系。

规律 ：

由所求决定：问什么，先要作什么。

由已知决定：已知什么，作出什么，并为充分运用已知条件提供性质定理添加辅助线。

由条件集中的需要决定：为补全或构造几何关系十分明确的一个三角形、一个平行四边形、一个圆，或两个全等三角形、两个相似三角形而添加辅助线。

注意事项

辅助线是虚线，画图时注意不要改变图形。

图形较分散时，可以尝试对称或旋转实验。

基本作图要熟练，平时多加练习。

以上是初中几何中辅助线作法的一些基本归纳，掌握这些技巧可以帮助解决许多几何问题。

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